W Lorenz:
"Fraktalähnliche Architektur - Einteilung und Messbarkeit: Ein Programm in VBA für AutoCAD";
Supervisor, Reviewer: G. Franck, H. Pottmann; E259.1 Institut für Architekturwissenschaften; Digitale Architektur und Raumplanung, 2014; oral examination: 2014-01-14.

This thesis investigates to what extent the fractal geometry is suitable for characterizing architecture. It describes the benefits of such an approach as opposed to a description by means of Euclidean geometry (which we have been familiar with for more than two thousand years). In this context, buildings of different epochs are examined to determine whether the characteristics of fractals occur and subject to which restrictions such a point of view is possible at all. The focus lies on the International Modern (International Style) that is in most cases called 'smooth` and a fractal-like organic architecture. The final analysis of facades is carried out by means of the so-called box-counting method. This method has been implemented by the author in a CAD program. The studies indicate a possible categorization of architecture on the basis of fractal geometry. In addition to the box-counting dimension this comprises a definite range of scales and the coefficient of determination.

In der vorliegenden Dissertation wird untersucht, in welchem Ausmaß sich fraktale Geometrie dafür eignet, Architektur zu charakterisieren und welche Vorteile eine solche Herangehensweise gegenüber einer Beschreibung durch die uns seit über zwei Jahrtausenden vertrauten euklidischen Geometrie hat. Es werden Gebäude unterschiedlicher Epochen - mit dem Schwerpunkt des zumeist als 'glatt` bezeichneten Teils der klassischen Moderne (im speziellen jene des International Style) und einer fraktal-ähnlichen organischen Architektur - dahingehend untersucht, ob die charakteristischen Eigenschaften eines Fraktals auftreten, beziehungsweise unter welchen Einschränkungen eine solche Betrachtung überhaupt möglich ist. Die abschließenden Analysen von Fassaden mittels der Box-Counting-Methode, die vom Autor in einem CAD Programm implementiert wurde, geben Aufschluss über eine mögliche Kategorisierung von Architektur mit Hilfe der fraktalen Geometrie. Diese Analysen umfassen neben der Box-Counting-Dimension einen definitiven Maßstabsbereich und das Bestimmtheitsmaß.

fractal geometry, box-counting

http://publik.tuwien.ac.at/files/PubDat_226966.pdf